Tunnista kartioleikkaus $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 0$$$, $$$B = 2$$$, $$$C = -2$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 4$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, yhtälö kuvaa kahta erillistä toisiaan leikkaavaa suoraa.

$$$x^{2} - y^{2} = \left(x - y\right)^{2}$$$A määrittää suoraparin $$$y = 0$$$, $$$y = x$$$A.

Yleinen muoto: $$$2 x y - 2 y^{2} = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$y \left(- x + y\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.