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Calculadora de Seção Cônica
Resolva seções cônicas passo a passo
A calculadora identificará a seção cônica dada (não degenerada ou degenerada) e calculará o seu discriminante, mostrando as etapas. Além disso, representará graficamente a seção cônica.
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Como $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, a equação representa uma elipse.
Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de elipse.
Resposta
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A representa uma elipse.
Forma geral: $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.