|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Υπολογιστής Κωνικής Τομής
Λύστε τις κωνικές τομές βήμα προς βήμα
Η αριθμομηχανή θα αναγνωρίσει τη δοθείσα κωνική τομή (μη εκφυλισμένη ή εκφυλισμένη) και θα υπολογίσει τη διακρίνουσά της, με αναλυτικά βήματα. Επίσης, θα παραστήσει γραφικά την κωνική τομή.
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, η εξίσωση παριστάνει έλλειψη.
Για να βρείτε τις ιδιότητές της, χρησιμοποιήστε τον υπολογιστή έλλειψης.
Απάντηση
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A παριστά έλλειψη.
Γενική μορφή: $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.