Calcolatrice di sezioni coniche
Risolvi le sezioni coniche passo dopo passo
Il calcolatore identificherà la sezione conica data (non degenere o degenere) e ne troverà il discriminante, mostrando i passaggi. Inoltre, rappresenterà graficamente la sezione conica.
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 7$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 7$$$, $$$D = -22$$$, $$$E = -38$$$, $$$F = 67$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = -192$$$.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l'equazione rappresenta un'ellisse.
Per trovarne le proprietà, usa il calcolatore dell'ellisse.
Risposta
$$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A rappresenta un'ellisse.
Forma generale: $$$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.