Identifique a seção cônica $$$\left(x - y\right)^{2} = 3$$$

Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$\left(x - y\right)^{2} = 3$$$.

A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

No nosso caso, $$$A = 1$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -3$$$.

O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.

Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.

$$$\left(x - y\right)^{2} = 3$$$A representa um par de retas $$$y = - \sqrt{3}$$$, $$$y = \sqrt{3}$$$A.

Forma geral: $$$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 3 = 0$$$A.

Forma fatorada: $$$\left(y - \sqrt{3}\right) \left(y + \sqrt{3}\right) = 0$$$A.

Gráfico: veja a calculadora gráfica.