Konik kesiti belirleyin $$$\left(x - y\right)^{2} = 3$$$

Konik kesit $$$\left(x - y\right)^{2} = 3$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 1$$$, $$$B = -2$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -3$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğundan, denklem iki paralel doğruyu temsil eder.

$$$\left(x - y\right)^{2} = 3$$$A, $$$y = - \sqrt{3}$$$, $$$y = \sqrt{3}$$$A doğrularından oluşan bir doğru çifti gösterir.

Genel biçim: $$$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 3 = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(y - \sqrt{3}\right) \left(y + \sqrt{3}\right) = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.