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Primfaktorzerlegung von $$$3225$$$
Ihre Eingabe
Bestimme die Primfaktorzerlegung von $$$3225$$$.
Lösung
Beginnen Sie mit der Zahl $$$2$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3225$$$ divisible durch $$$2$$$ ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$3$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$3225$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$3225$$$ durch $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3225}{3} = {\color{red}1075}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1075$$$ durch $$$3$$$ teilbar ist.
Da es nicht teilbar ist, fahre mit der nächsten Primzahl fort.
Die nächste Primzahl ist $$$5$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$1075$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$1075$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1075}{5} = {\color{red}215}$$$.
Bestimmen Sie, ob $$$215$$$ durch $$$5$$$ teilbar ist.
Es ist teilbar, daher teile $$$215$$$ durch $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{215}{5} = {\color{red}43}$$$.
Die Primzahl $$${\color{green}43}$$$ hat keine anderen Teiler als $$$1$$$ und $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Da wir $$$1$$$ erhalten haben, sind wir fertig.
Zähle nun einfach die Anzahl der Vorkommen der Teiler (grüne Zahlen) und schreibe die Primfaktorzerlegung auf: $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$.
Antwort
Die Primfaktorzerlegung ist $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$A.