Luvun $$$3225$$$ alkutekijähajotelma

Etsi $$$3225$$$:n alkutekijähajotelma.

Aloita luvusta $$$2$$$.

Määritä, onko $$$3225$$$ jaollinen luvulla $$$2$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$3$$$.

Määritä, onko $$$3225$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$3225$$$ luvulla $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3225}{3} = {\color{red}1075}$$$.

Määritä, onko $$$1075$$$ jaollinen luvulla $$$3$$$.

Koska se ei ole jaollinen, siirry seuraavaan alkulukuun.

Seuraava alkuluku on $$$5$$$.

Määritä, onko $$$1075$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$1075$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1075}{5} = {\color{red}215}$$$.

Määritä, onko $$$215$$$ jaollinen luvulla $$$5$$$.

Se on jaollinen, joten jaa $$$215$$$ luvulla $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{215}{5} = {\color{red}43}$$$.

Alkuluku $$${\color{green}43}$$$ ei ole jaollinen muilla luvuilla kuin $$$1$$$ ja $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.

Koska olemme saaneet $$$1$$$, olemme valmiit.

Laske nyt vain tekijöiden (vihreiden lukujen) esiintymiskerrat ja kirjoita alkutekijähajotelma: $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$

Alkutekijähajotelma on $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$A.