|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ανάλυση σε πρώτους παράγοντες του $$$3225$$$
Η είσοδός σας
Βρείτε την ανάλυση του $$$3225$$$ σε πρώτους παράγοντες.
Λύση
Ξεκινήστε με τον αριθμό $$$2$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$3225$$$ είναι divisible με το $$$2$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$3$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$3225$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$3225$$$ με $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3225}{3} = {\color{red}1075}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1075$$$ είναι διαιρετό με το $$$3$$$.
Αφού δεν διαιρείται, προχωρήστε στον επόμενο πρώτο αριθμό.
Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι $$$5$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$1075$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$1075$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1075}{5} = {\color{red}215}$$$.
Προσδιορίστε αν το $$$215$$$ είναι διαιρετό με το $$$5$$$.
Είναι διαιρετό, άρα διαιρέστε $$$215$$$ με $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{215}{5} = {\color{red}43}$$$.
Ο πρώτος αριθμός $$${\color{green}43}$$$ δεν έχει άλλους διαιρέτες εκτός από $$$1$$$ και $$${\color{green}43}$$$: $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Εφόσον έχουμε βρει $$$1$$$, ολοκληρώσαμε.
Τώρα, απλώς μετρήστε τον αριθμό των εμφανίσεων των διαιρετών (πράσινοι αριθμοί) και γράψτε την ανάλυση σε πρώτους παράγοντες: $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$.
Απάντηση
Η παραγοντοποίηση σε πρώτους παράγοντες είναι $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$A.