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Décomposition en facteurs premiers de $$$3225$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3225$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3225$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$3225$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3225$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{3225}{3} = {\color{red}1075}$$$.
Déterminez si $$$1075$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1075$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1075$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1075}{5} = {\color{red}215}$$$.
Déterminez si $$$215$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$215$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{215}{5} = {\color{red}43}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}43}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}43}$$$ : $$$\frac{43}{43} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3225 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 43$$$A.