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Zeilenraum von $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$
Verwandter Rechner: Spaltenraum-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Zeilenraum von $$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$.
Lösung
Die reduzierte Zeilenstufenform der Matrix ist $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ (für die Schritte siehe rref calculator).
Der Zeilenraum ist der von den Nichtnullzeilen der reduzierten Matrix aufgespannte Raum.
Somit ist der Zeilenraum $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]\right\}$$$.
Antwort
Der Zeilenraum der Matrix ist $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\end{array}\right]\right\}$$$A.