Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$

Bestimme den Differenzenquotienten für $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$.

Der Differenzenquotient ist gegeben durch $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Um $$$f{\left(x + h \right)}$$$ zu finden, setze $$$x + h$$$ für $$$x$$$ ein: $$$f{\left(x + h \right)} = 5 \left(x + h\right)^{2} - 3$$$.

Schließlich $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(5 \left(x + h\right)^{2} - 3\right) - \left(5 x^{2} - 3\right)}{h} = 5 h + 10 x$$$.

Der Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$A ist $$$5 h + 10 x$$$A.