Differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$

Bepaal het differentiequotiënt voor $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$.

Het differentiequotiënt wordt gegeven door $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Om $$$f{\left(x + h \right)}$$$ te vinden, vervang $$$x$$$ door $$$x + h$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = 5 \left(x + h\right)^{2} - 3$$$.

Tot slot, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(5 \left(x + h\right)^{2} - 3\right) - \left(5 x^{2} - 3\right)}{h} = 5 h + 10 x$$$.

Het differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$A is $$$5 h + 10 x$$$A.