Funktion $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$ differenssikvotientti

Määritä funktiolle $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$ differenssiosamäärä.

Erotusosamäärä annetaan kaavalla $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Saadaksesi $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sijoita $$$x + h$$$ $$$x$$$:n tilalle: $$$f{\left(x + h \right)} = 5 \left(x + h\right)^{2} - 3$$$.

Lopuksi $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(5 \left(x + h\right)^{2} - 3\right) - \left(5 x^{2} - 3\right)}{h} = 5 h + 10 x$$$.

Funktion $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$A erotusosamäärä on $$$5 h + 10 x$$$A.