Differenskvot för $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$

Bestäm differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$.

Differenskvoten ges av $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

För att beräkna $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sätt in $$$x + h$$$ i stället för $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = 5 \left(x + h\right)^{2} - 3$$$.

Slutligen, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(5 \left(x + h\right)^{2} - 3\right) - \left(5 x^{2} - 3\right)}{h} = 5 h + 10 x$$$.

Differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$A är $$$5 h + 10 x$$$A.