Διαφορικό πηλίκο για $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$

Βρείτε το πηλίκο διαφορών για $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$.

Το διαφορικό πηλίκο δίνεται από $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Για να βρείτε το $$$f{\left(x + h \right)}$$$, αντικαταστήστε το $$$x + h$$$ στη θέση του $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = 5 \left(x + h\right)^{2} - 3$$$.

Τελικά, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(5 \left(x + h\right)^{2} - 3\right) - \left(5 x^{2} - 3\right)}{h} = 5 h + 10 x$$$.

Το διαφορικό πηλίκο της $$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$A είναι $$$5 h + 10 x$$$A.