関数$$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$の差商

$$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$ の差分商を求めてください。

差商は$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$で与えられる。

$$$f{\left(x + h \right)}$$$ を求めるには、$$$x$$$ の代わりに $$$x + h$$$ を代入します: $$$f{\left(x + h \right)} = 5 \left(x + h\right)^{2} - 3$$$。

最後に、$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(5 \left(x + h\right)^{2} - 3\right) - \left(5 x^{2} - 3\right)}{h} = 5 h + 10 x$$$。

$$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$A の差商は $$$5 h + 10 x$$$A です。