函数$$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$的差商

求$$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$的差商。

差商由$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$给出。

要求$$$f{\left(x + h \right)}$$$，把$$$x$$$替换为$$$x + h$$$：$$$f{\left(x + h \right)} = 5 \left(x + h\right)^{2} - 3$$$。

最后，$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(5 \left(x + h\right)^{2} - 3\right) - \left(5 x^{2} - 3\right)}{h} = 5 h + 10 x$$$。

$$$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 3$$$A 的差商为 $$$5 h + 10 x$$$A。