计算器 - 微积分 I

图形计算器

免费的在线二维图形计算器（绘图器）或曲线计算器，能够绘制分段函数、线性函数、二次函数、三次函数、四次函数、多项式函数、三角函数、双曲函数、指数函数、对数函数、反函数，并支持显式、隐式、极坐标和参数形式。它还可以绘制圆锥曲线、任意不等式或不等式组、斜率场（向量场或方向场），并可视化黎曼和。绘图可按需设置样式并自定义。

导数计算器

该在线计算器使用常见的求导法则（乘积法则、商法则、链式法则等）来计算任意函数的导数，并展示步骤。它可处理多项式、有理、根式、指数、对数、三角、反三角、双曲及反双曲函数；如有需要，还可在给定点处计算导数值。并且支持计算一阶、二阶、三阶导数，最高到第10阶导数。

二阶导数计算器

此计算器能够计算任意函数的二阶导数，并显示步骤。此外，如有需要，还可在给定点处对二阶导数进行求值。

对数求导法计算器

在线计算器将使用对数微分法计算任意函数的导数，并显示步骤。另如有需要，还会在给定点处求导数的值。

瞬时变化率计算器

该计算器将求出给定函数在给定点处的瞬时变化率，并展示步骤。

平均变化率计算器

该计算器将求出给定函数在给定区间上的平均变化率，并显示步骤。

差商计算器

该计算器将为给定函数求差商，并显示步骤。

极限计算器

这个免费计算器会尝试求给定函数在给定点（包括无穷处）的极限（双侧或单侧，包含左极限和右极限），并显示解题步骤。

处理极限（包括未定式）可采用多种技巧：极限法则、重写与化简、洛必达法则、分母有理化、取自然对数等。

函数微分计算器

对于给定函数 $$$y=f(x)$$$、点 $$$x_0$$$ 以及自变量增量 $$$\Delta x_0$$$，计算器将求出微分 $$$dy$$$ 和函数增量 $$$\Delta y$$$，并显示步骤。

线性近似计算器

该计算器将求出显式、极坐标、参数和隐式曲线在给定点处的线性近似，并显示步骤。

二次近似计算器

该计算器将求出给定函数在给定点处的二次近似，并显示步骤。

切线计算器

该计算器将求出在给定点处的显函数、极坐标、参数式和隐函数曲线的切线，并给出步骤。

它也能处理水平切线和垂直切线。

切线垂直于法线。

法线计算器

该计算器可求显式、极坐标、参数和隐式曲线在给定点处的法线，并显示步骤。

它也能处理水平和垂直的法线。

法线与切线互相垂直。

泰勒和麦克劳林（幂）级数计算器

该计算器将求出所给函数在给定点处的泰勒（或幂）级数展开，并显示步骤。你可以指定泰勒多项式的阶数。如果需要麦克劳林多项式，只需将点设为 $$$0$$$。

带步骤的隐函数求导计算器

隐式求导计算器可在将$$$y$$$视为$$$x$$$的函数或将$$$x$$$视为$$$y$$$的函数的情况下，求出隐函数的一阶和二阶导数，并显示步骤。

渐近线计算器

该计算器将尝试求出函数的垂直、水平和斜渐近线，并显示步骤。

函数计算器

该计算器将尝试求出一元函数的定义域、值域、x 轴截距、y 轴截距、导数、积分、渐近线、单调增区间和单调减区间、临界（驻）点、极值点（极小与极大，局部、相对、绝对与全局）、凹凸区间、拐点、极限、泰勒多项式以及图像。可以指定区间。还将判断奇偶性。

定义域和值域计算器

该计算器将求单变量函数的定义域和值域。

临界点与极值计算器

该计算器将尝试求出一元函数的临界（驻）点、相对（局部）极大值与极小值，以及绝对（全局）极大值与极小值。可以指定区间。

拐点与凹凸性计算器

该计算器将尝试求出给定函数的凹向和凸向区间以及拐点。

拉格朗日中值定理计算器

该计算器将针对给定区间上的给定函数，求出所有满足拉格朗日中值定理结论的 $$$c$$$（并显示步骤）。罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形（当 $$$f(a)=f(b)$$$ 时）。

割线计算器

该计算器将求出在给定点处与给定曲线相交的割线的方程，并显示步骤。