Kalkylatorer - Analys I

Grafräknare

En gratis 2D-grafräknare online (plotter), eller kurvritare, som kan plotta styckvisa, linjära, kvadratiska, kubiska, kvartiska, polynoma, trigonometriska, hyperboliska, exponentiella, logaritmiska och inversa funktioner givna i olika former: explicita, implicita, polära och parametriska. Den kan också rita koniska snitt, godtyckliga olikheter eller olikhetssystem, lutningsfält (vektorfält eller riktningsfält) och visualisera Riemannsumman. Graferna kan formges och anpassas efter behov.

Derivata-beräknare

Den webbaserade kalkylatorn beräknar derivatan av valfri funktion med hjälp av de vanliga deriveringsreglerna (produktregeln, kvotregeln, kedjeregeln osv.), med stegvis lösning. Den hanterar polynom-, rationella, irrationella, exponential-, logaritm-, trigonometriska, inversa trigonometriska, hyperboliska och inversa hyperboliska funktioner. Den kan också beräkna derivatan i den givna punkten vid behov. Den stöder även beräkning av första, andra och tredje derivatan, upp till och med den tionde.

Kalkylator för andraderivata

Denna räknare beräknar den andra derivatan för valfri funktion, med stegvis lösning. Den kan också utvärdera den andra derivatan i den angivna punkten vid behov.

Kalkylator för logaritmisk derivering

Den webbaserade kalkylatorn beräknar derivatan av en godtycklig funktion med hjälp av logaritmisk differentiering och visar stegen. Den kan också, vid behov, beräkna derivatans värde i den angivna punkten.

Kalkylator för momentan förändringstakt

Denna kalkylator beräknar den momentana förändringshastigheten för den givna funktionen i den givna punkten, med visade steg.

Kalkylator för genomsnittlig ändringshastighet

Kalkylatorn beräknar den genomsnittliga förändringshastigheten för den givna funktionen på det givna intervallet, med stegvis genomgång.

Kalkylator för differenskvot

Kalkylatorn beräknar differenskvoten för den angivna funktionen och visar stegen.

Gränsvärdesräknare

Denna gratis kalkylator kommer att försöka bestämma gränsvärdet (tvåsidigt eller ensidigt, vänster- eller högergränsvärde) för den angivna funktionen vid den angivna punkten (även vid oändligheten), med visade steg.

Olika tekniker används för att hantera gränsvärden (inklusive obestämda former): räknelagar för gränsvärden, omskrivning och förenkling, L'Hôpitals regel, rationalisering av nämnaren, att ta den naturliga logaritmen, etc.

Kalkylator för funktionens differential

För den givna funktionen $$$y=f(x)$$$, punkten $$$x_0$$$ och ändringen i argumentet $$$\Delta x_0$$$, kommer kalkylatorn att beräkna differentialen $$$dy$$$ och ändringen i funktionsvärdet $$$\Delta y$$$, med stegvis lösning.

Kalkylator för linjär approximation

Kalkylatorn bestämmer den linjära approximationen för explicita, polära, parametriska och implicita kurvor vid den givna punkten, med stegvis genomgång.

Kalkylator för kvadratisk approximation

Räknaren kommer att hitta den kvadratiska approximationen till den givna funktionen vid den givna punkten, med steg som visas.

Tangentlinjekalkylator

Kalkylatorn hittar tangentlinjen till den explicita, polära, parametriska och implicita kurvan i den givna punkten, med stegvis lösning.

Den kan även hantera horisontella och vertikala tangentlinjer.

Tangentlinjen är vinkelrät mot normallinjen.

Normallinjekalkylator

Kalkylatorn hittar normallinjen till den explicita, polära, parametriska och implicita kurvan i den givna punkten, med stegvisa beräkningar.

Den kan även hantera horisontella och vertikala normallinjer.

Normallinjen är vinkelrät mot tangentlinjen.

Kalkylator för Taylor- och Maclaurinserier (potensserier)

Kalkylatorn hittar Taylor- (eller potens-)serieutvecklingen för den givna funktionen kring den givna punkten, med visade steg. Du kan ange ordningen för Taylorpolynomet. Om du vill ha Maclaurinpolynomet, sätt bara punkten till $$$0$$$.

Räknare för implicit derivering med steg

Kalkylatorn för implicit derivering beräknar första och andra derivatan av en implicit funktion och behandlar antingen $$$y$$$ som en funktion av $$$x$$$ eller $$$x$$$ som en funktion av $$$y$$$, med stegvis genomgång.

Asymptoträknare

Räknaren kommer att försöka hitta funktionens vertikala, horisontella och sneda asymptoter, med steg som visas.

Funktionsräknare

Kalkylatorn kommer att försöka hitta definitionsmängd, värdemängd, x-skärningspunkter, y-skärningspunkter, derivata, integral, asymptoter, intervall där funktionen är växande respektive avtagande, kritiska (stationära) punkter, extrempunkter (minimum och maximum, lokala, relativa, absoluta och globala), konkavitetsintervall, böjpunkter, gränsvärde, Taylorpolynom och grafen för envariabelfunktionen. Intervallet kan anges. Funktionens paritet (jämn/udda) bestäms också.

Kalkylator för definitionsmängd och värdemängd

Räknaren bestämmer definitionsmängd och värdemängd för en envariabelfunktion.

Kalkylator för kritiska punkter och extremvärden

Kalkylatorn kommer att försöka hitta kritiska (stationära) punkter, de relativa (lokala) och absoluta (globala) maxima och minima för envariabelfunktionen. Intervallet kan anges.

Kalkylator för inflektionspunkter och konkavitet

Kalkylatorn kommer att försöka hitta konkavitetsintervallen och böjpunkterna för den givna funktionen.

Kalkylator för medelvärdessatsen

Kalkylatorn kommer att hitta alla tal $$$c$$$ (med visade steg) som uppfyller medelvärdessatsens slutsats för den givna funktionen på det givna intervallet. Rolles sats är ett specialfall av medelvärdessatsen (när $$$f(a)=f(b)$$$).

Sekantlinjekalkylator

Kalkylatorn hittar ekvationen för den sekantlinje som skär den givna kurvan i de givna punkterna, med stegvis genomgång.