Kalkylator för differenskvot

Bestäm differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$.

Differenskvoten ges av $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

För att beräkna $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sätt in $$$x + h$$$ i stället för $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5$$$.

Slutligen, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3$$$.

Differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$A är $$$h + 2 x + 3$$$A.