Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$

Der Rechner berechnet den Differenzenquotienten der Funktion $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$ und zeigt die Schritte an.

Bestimme den Differenzenquotienten für $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$.

Der Differenzenquotient ist gegeben durch $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Um $$$f{\left(x + h \right)}$$$ zu finden, setze $$$x + h$$$ für $$$x$$$ ein: $$$f{\left(x + h \right)} = \frac{2}{x + h}$$$.

Schließlich $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{2}{x + h} - \frac{2}{x}}{h} = - \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$.

Der Differenzenquotient für $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$A ist $$$- \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$A.

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