関数$$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$の差商

$$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$ の差分商を求めてください。

差商は$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$で与えられる。

$$$f{\left(x + h \right)}$$$ を求めるには、$$$x$$$ の代わりに $$$x + h$$$ を代入します: $$$f{\left(x + h \right)} = \frac{2}{x + h}$$$。

最後に、$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{2}{x + h} - \frac{2}{x}}{h} = - \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$。

$$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$A の差商は $$$- \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$A です。