Differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$

Bepaal het differentiequotiënt voor $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$.

Het differentiequotiënt wordt gegeven door $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Om $$$f{\left(x + h \right)}$$$ te vinden, vervang $$$x$$$ door $$$x + h$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \frac{2}{x + h}$$$.

Tot slot, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{2}{x + h} - \frac{2}{x}}{h} = - \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$.

Het differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$A is $$$- \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$A.