Differenskvot för $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$

Bestäm differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$.

Differenskvoten ges av $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

För att beräkna $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sätt in $$$x + h$$$ i stället för $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \frac{2}{x + h}$$$.

Slutligen, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{2}{x + h} - \frac{2}{x}}{h} = - \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$.

Differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$A är $$$- \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$A.