函数$$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$的差商

求$$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$的差商。

差商由$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$给出。

要求$$$f{\left(x + h \right)}$$$，把$$$x$$$替换为$$$x + h$$$：$$$f{\left(x + h \right)} = \frac{2}{x + h}$$$。

最后，$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{2}{x + h} - \frac{2}{x}}{h} = - \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$。

$$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$A 的差商为 $$$- \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$A。