函數 $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$ 的差商

求$$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$的差商。

差商由 $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$ 給出。

為求 $$$f{\left(x + h \right)}$$$，將 $$$x + h$$$ 代入 $$$x$$$ 的位置：$$$f{\left(x + h \right)} = \frac{2}{x + h}$$$。

最後，$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\frac{2}{x + h} - \frac{2}{x}}{h} = - \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$。

函數 $$$f{\left(x \right)} = \frac{2}{x}$$$A 的差商為 $$$- \frac{2}{x \left(h + x\right)}$$$A。