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$$$c^{n}$$$ の $$$c$$$ に関する積分
入力内容
$$$\int c^{n}\, dc$$$ を求めよ。
解答
$$$n=n$$$ を用いて、べき乗の法則 $$$\int c^{n}\, dc = \frac{c^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ を適用します:
$${\color{red}{\int{c^{n} d c}}}={\color{red}{\frac{c^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{c^{n + 1}}{n + 1}}}$$
したがって、
$$\int{c^{n} d c} = \frac{c^{n + 1}}{n + 1}$$
積分定数を加える:
$$\int{c^{n} d c} = \frac{c^{n + 1}}{n + 1}+C$$
解答
$$$\int c^{n}\, dc = \frac{c^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A
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