Luvun $$$-1$$$ napamuoto

Määritä luvun $$$-1$$$ napamuoto.

Kompleksiluvun binomimuoto on $$$-1$$$.

Kompleksiluvun $$$a + b i$$$ polaarimuoto annetaan muodossa $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, missä $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ ja $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Saamme, että $$$a = -1$$$ ja $$$b = 0$$$.

Näin ollen, $$$r = \sqrt{\left(-1\right)^{2} + 0^{2}} = 1$$$.

Lisäksi $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-1} \right)} + \pi = \pi$$$.

Siispä $$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}$$$.

$$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)} = \cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}$$$A