Forma polare di $$$-1$$$

Trova la forma polare di $$$-1$$$.

La forma standard del numero complesso è $$$-1$$$.

Per un numero complesso $$$a + b i$$$, la forma polare è data da $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, dove $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ e $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Abbiamo che $$$a = -1$$$ e $$$b = 0$$$.

Quindi, $$$r = \sqrt{\left(-1\right)^{2} + 0^{2}} = 1$$$.

Inoltre, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-1} \right)} + \pi = \pi$$$.

Pertanto, $$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}$$$.

$$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)} = \cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}$$$A