Πολική μορφή του $$$-1$$$

Βρείτε την πολική μορφή του $$$-1$$$.

Η κανονική μορφή του μιγαδικού αριθμού είναι $$$-1$$$.

Για έναν μιγαδικό αριθμό $$$a + b i$$$, η πολική μορφή δίνεται από $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, όπου $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ και $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

Έχουμε ότι $$$a = -1$$$ και $$$b = 0$$$.

Άρα, $$$r = \sqrt{\left(-1\right)^{2} + 0^{2}} = 1$$$.

Επίσης, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-1} \right)} + \pi = \pi$$$.

Επομένως, $$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}$$$.

$$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)} = \cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}$$$A