$$$-1$$$の極形式

$$$-1$$$の極形式を求めなさい。

この複素数の標準形は $$$-1$$$ です。

複素数 $$$a + b i$$$ に対して、極形式は $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$ で与えられ、ここで $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ と $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$。

$$$a = -1$$$ と $$$b = 0$$$ が成り立つ。

したがって、$$$r = \sqrt{\left(-1\right)^{2} + 0^{2}} = 1$$$。

また、$$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-1} \right)} + \pi = \pi$$$。

したがって、$$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}$$$。

$$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)} = \cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}$$$A