Polaire vorm van $$$-1$$$

Bepaal de poolvorm van $$$-1$$$.

De standaardvorm van het complexe getal is $$$-1$$$.

Voor een complex getal $$$a + b i$$$ wordt de polaire vorm gegeven door $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, waarbij $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ en $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.

We hebben dat $$$a = -1$$$ en $$$b = 0$$$.

Dus, $$$r = \sqrt{\left(-1\right)^{2} + 0^{2}} = 1$$$.

Bovendien geldt $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-1} \right)} + \pi = \pi$$$.

Daarom geldt $$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}$$$.

$$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)} = \cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}$$$A