|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Forme polaire de $$$-1$$$
Votre saisie
Trouvez la forme polaire de $$$-1$$$.
Solution
La forme algébrique du nombre complexe est $$$-1$$$.
Pour un nombre complexe $$$a + b i$$$, la forme polaire est donnée par $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, où $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ et $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
On a $$$a = -1$$$ et $$$b = 0$$$.
Ainsi, $$$r = \sqrt{\left(-1\right)^{2} + 0^{2}} = 1$$$.
De plus, $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{0}{-1} \right)} + \pi = \pi$$$.
Donc, $$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)}$$$.
Réponse
$$$-1 = \cos{\left(\pi \right)} + i \sin{\left(\pi \right)} = \cos{\left(180^{\circ} \right)} + i \sin{\left(180^{\circ} \right)}$$$A
Please try a new game Rotatly