|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifica la sección cónica $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de elipse, Calculadora de hipérbola
Tu entrada
Identifica y halla las propiedades de la sección cónica $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$.
Solución
La ecuación general de una sección cónica es $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
En nuestro caso, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -10$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = -50$$$, $$$F = - \frac{133}{2}$$$.
El discriminante de la sección cónica es $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 3200$$$.
A continuación, $$$B^{2} - 4 A C = 160$$$.
Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, la ecuación representa una hipérbola.
Para encontrar sus propiedades, utiliza la calculadora de hipérbola.
Respuesta
$$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$A representa una hipérbola.
Forma general: $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y - \frac{133}{2} = 0$$$A.
Gráfica: consulte graphing calculator.