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Identifiez la section conique $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -10$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = -50$$$, $$$F = - \frac{133}{2}$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 3200$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = 160$$$.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l’équation représente une hyperbole.
Pour déterminer ses propriétés, utilisez le calculateur d'hyperbole.
Réponse
$$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$A représente une hyperbole.
Forme générale : $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y - \frac{133}{2} = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.