|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifiera det koniska snittet $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$
Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator
Din inmatning
Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$.
Lösning
Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
I vårt fall, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -10$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = -50$$$, $$$F = - \frac{133}{2}$$$.
Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 3200$$$.
Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 160$$$.
Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.
För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.
Svar
$$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$A representerar en hyperbel.
Allmän form: $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y - \frac{133}{2} = 0$$$A.
Graf: se grafräknaren.