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Identifica la sezione conica $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$
Calcolatrici correlate: Calcolatore di parabole, Calcolatrice del cerchio, Calcolatrice per l'ellisse, Calcolatore dell'iperbole
Il tuo input
Identifica e trova le proprietà della sezione conica $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$.
Soluzione
L'equazione generale di una sezione conica è $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Nel nostro caso, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -10$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = -50$$$, $$$F = - \frac{133}{2}$$$.
Il discriminante della sezione conica è $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 3200$$$.
Successivamente, $$$B^{2} - 4 A C = 160$$$.
Poiché $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l'equazione rappresenta un'iperbole.
Per trovarne le proprietà, usa la calcolatrice dell'iperbole.
Risposta
$$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$A rappresenta un'iperbole.
Forma generale: $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y - \frac{133}{2} = 0$$$A.
Grafico: vedi la calcolatrice grafica.