|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifikasi irisan kerucut $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Lingkaran, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola
Masukan Anda
Identifikasi dan temukan sifat-sifat irisan kerucut $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$.
Solusi
Persamaan umum suatu irisan kerucut adalah $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dalam kasus kita, $$$A = 4$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -10$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = -50$$$, $$$F = - \frac{133}{2}$$$.
Diskriminan irisan kerucut adalah $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 3200$$$.
Selanjutnya, $$$B^{2} - 4 A C = 160$$$.
Karena $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, persamaan tersebut menyatakan sebuah hiperbola.
Untuk mencari sifat-sifatnya, gunakan kalkulator hiperbola.
Jawaban
$$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y = \frac{133}{2}$$$A menyatakan suatu hiperbola.
Bentuk umum: $$$4 x^{2} - 16 x - 10 y^{2} - 50 y - \frac{133}{2} = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.