|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkulator Lingkaran
Selesaikan lingkaran langkah demi langkah
Kalkulator ini akan mencari persamaan lingkaran dari parameter yang diberikan atau menentukan pusat, jari-jari, diameter, keliling (perimeter), luas, eksentrisitas, eksentrisitas linear, titik potong dengan sumbu-x, titik potong dengan sumbu-y, domain, dan range dari lingkaran yang dimasukkan. Selain itu, kalkulator ini akan menampilkan grafik lingkaran tersebut. Langkah-langkah tersedia.
Kalkulator terkait: Kalkulator Parabola, Kalkulator Elips, Kalkulator Hiperbola, Kalkulator Irisan Kerucut
Masukan Anda
Tentukan pusat, jari-jari, diameter, keliling, luas, eksentrisitas, eksentrisitas linear, titik potong sumbu-x, titik potong sumbu-y, daerah asal, dan daerah hasil dari lingkaran $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
Solusi
Bentuk baku persamaan lingkaran adalah $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$, dengan $$$\left(h, k\right)$$$ sebagai pusat lingkaran dan $$$r$$$ sebagai jari-jari.
Lingkaran kita dalam bentuk ini adalah $$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$.
Dengan demikian, $$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$.
Bentuk bakunya adalah $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$.
Bentuk umum dapat diperoleh dengan memindahkan semua suku ke ruas kiri dan mengembangkannya (jika diperlukan): $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$.
Pusat: $$$\left(0, 0\right)$$$.
Jari-jari: $$$r = 3$$$.
Diameter: $$$d = 2 r = 6$$$.
Keliling: $$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$.
Luas: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.
Baik eksentrisitas maupun eksentrisitas linier lingkaran sama dengan $$$0$$$.
Titik potong dengan sumbu-x dapat ditemukan dengan mengatur $$$y = 0$$$ dalam persamaan dan menyelesaikan terhadap $$$x$$$ (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator titik potong).
titik potong sumbu-x: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$
Titik potong sumbu-Y dapat ditemukan dengan menyubstitusikan $$$x = 0$$$ ke dalam persamaan dan menyelesaikan terhadap $$$y$$$: (untuk langkah-langkahnya, lihat kalkulator titik potong).
titik potong sumbu y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$
Domain adalah $$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
Daerah hasil adalah $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$.
Jawaban
Bentuk/persamaan baku: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.
Bentuk/persamaan umum: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.
Grafik: lihat kalkulator grafik.
Pusat: $$$\left(0, 0\right)$$$A.
Jari-jari: $$$3$$$A.
Diameter: $$$6$$$A.
Keliling: $$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A.
Luas: $$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A.
Eksentrisitas: $$$0$$$A.
Eksentrisitas linier: $$$0$$$A.
titik potong dengan sumbu-x: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A.
titik potong sumbu-y: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A.
Daerah asal: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.
Daerah hasil: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.