$$$\pi$$$ 的積分

此計算器將求出 $$$\pi$$$ 的不定積分(原函數),並顯示步驟。

相關計算器: 定積分與廣義積分計算器

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$$$\int \pi\, d\pi$$$

解答

套用冪次法則 $$$\int \pi^{n}\, d\pi = \frac{\pi^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$,以 $$$n=1$$$

$${\color{red}{\int{\pi d \pi}}}={\color{red}{\frac{\pi^{1 + 1}}{1 + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{\pi^{2}}{2}\right)}}$$

因此,

$$\int{\pi d \pi} = \frac{\pi^{2}}{2}$$

加上積分常數:

$$\int{\pi d \pi} = \frac{\pi^{2}}{2}+C$$

答案

$$$\int \pi\, d\pi = \frac{\pi^{2}}{2} + C$$$A


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