判別圓錐曲線 $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = 0$$$, $$$B = \frac{2}{3}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -3$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{4}{3}$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = \frac{4}{9}$$$。

由於 $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$，該方程表示雙曲線。

要找出它的性質，請使用雙曲線計算器。

$$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$A 表示一條雙曲線。

一般式：$$$\frac{2 x y}{3} - 3 = 0$$$A。

圖形：請參見繪圖計算器。