Identifiez la section conique $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$

Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$.

L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Dans notre cas, $$$A = 0$$$, $$$B = \frac{2}{3}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -3$$$.

Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{4}{3}$$$.

Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{4}{9}$$$.

Puisque $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, l’équation représente une hyperbole.

Pour déterminer ses propriétés, utilisez le calculateur d'hyperbole.

$$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$A représente une hyperbole.

Forme générale : $$$\frac{2 x y}{3} - 3 = 0$$$A.

Graphique : voir la calculatrice graphique.