Konik kesiti belirleyin $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$

Konik kesit $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 0$$$, $$$B = \frac{2}{3}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -3$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{4}{3}$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{4}{9}$$$.

$$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ olduğundan, denklem bir hiperbolü temsil eder.

Özelliklerini bulmak için hiperbol hesaplayıcısını kullanın.

$$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$A bir hiperbolü temsil eder.

Genel biçim: $$$\frac{2 x y}{3} - 3 = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.