Identifiera det koniska snittet $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = \frac{2}{3}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -3$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{4}{3}$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{4}{9}$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$ representerar ekvationen en hyperbel.

För att bestämma dess egenskaper, använd hyperbelkalkylatorn.

$$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$A representerar en hyperbel.

Allmän form: $$$\frac{2 x y}{3} - 3 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.