Bepaal de kegelsnede voor $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$

Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$.

De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

In ons geval geldt $$$A = 0$$$, $$$B = \frac{2}{3}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -3$$$.

De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = \frac{4}{3}$$$.

Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{4}{9}$$$.

Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, stelt de vergelijking een hyperbool voor.

Om de eigenschappen te bepalen, gebruik de hyperbola calculator.

$$$\frac{2 x y}{3} = 3$$$A stelt een hyperbool voor.

Algemene vorm: $$$\frac{2 x y}{3} - 3 = 0$$$A.

Grafiek: zie de graphing calculator.