$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$ 的判別式

求$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$的判別式。

重寫方程式：$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$ 變為 $$$10000000000 x^{2} + x - \frac{1}{100000000000} = 0$$$。

二次方程式 $$$a x^{2} + b x + c = 0$$$ 的判別式為 $$$D = b^{2} - 4 a c$$$。

我們的方程式是 $$$10000000000 x^{2} + x - \frac{1}{100000000000} = 0$$$，因此 $$$a = 10000000000$$$, $$$b = 1$$$, $$$c = - \frac{1}{100000000000}$$$。

因此，$$$D = 1^{2} - \left(4\right)\cdot \left(10000000000\right)\cdot \left(- \frac{1}{100000000000}\right) = \frac{7}{5}$$$。

$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$A的判別式為$$$\frac{7}{5} = 1.4$$$A。