$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$の判別式

$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$ の判別式を求めよ。

方程式を書き換えると、$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$ は $$$10000000000 x^{2} + x - \frac{1}{100000000000} = 0$$$ となる。

二次方程式 $$$a x^{2} + b x + c = 0$$$ の判別式は $$$D = b^{2} - 4 a c$$$ です。

我々の方程式は$$$10000000000 x^{2} + x - \frac{1}{100000000000} = 0$$$であり、したがって$$$a = 10000000000$$$, $$$b = 1$$$, $$$c = - \frac{1}{100000000000}$$$。

したがって、$$$D = 1^{2} - \left(4\right)\cdot \left(10000000000\right)\cdot \left(- \frac{1}{100000000000}\right) = \frac{7}{5}$$$。

$$$10000000000 x^{2} = \frac{1}{100000000000} - x$$$A の判別式は $$$\frac{7}{5} = 1.4$$$A です。