Radtrappstegsform av $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$

Bestäm radtrappstegsformen för $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$.

Subtrahera rad $$$1$$$ multiplicerad med $$$2$$$ från rad $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$

Addera rad $$$1$$$ till rad $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & -3 & 6\end{array}\right]$$$

Lägg till rad $$$2$$$ multiplicerad med $$$3$$$ till rad $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + 3 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$

Eftersom elementet i rad $$$3$$$ och kolumn $$$3$$$ (pivot-elementet) är lika med $$$0$$$, måste vi byta plats på raderna.

Hitta det första nollskilda elementet i kolumn $$$3$$$ under pivotelementet.

Som synes finns det inga sådana poster.

Radtrappstegsformen är $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A.