$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$ 的行階梯形

求$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$的行階梯形。

從第$$$2$$$行減去$$$2$$$倍的第$$$1$$$行：$$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$

將第$$$1$$$行加到第$$$3$$$行：$$$R_{3} = R_{3} + R_{1}$$$。

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & -3 & 6\end{array}\right]$$$

將第$$$2$$$行乘以$$$3$$$後加到第$$$3$$$行：$$$R_{3} = R_{3} + 3 R_{2}$$$

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$

由於第 $$$3$$$ 行第 $$$3$$$ 列的元素（主元）等於 $$$0$$$，我們需要交換行。

在第 $$$3$$$ 欄中，於主元下方找出第一個非零元素。

由此可見，沒有此類條目。

行階梯形為 $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A。